Question

（12分）在某一星球上，一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時(shí)，剛好能讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓弧半徑為r，星球半徑為R，若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

Answer 1

（12分）解答：在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)：mg=m          （2分）

由動(dòng)量定理可得：I=mv-0                                  （2分）

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中：      （2分）

可知星球表面的重力加速度：g=                      （2分）

衛(wèi)星所受的引力提供向心力：mg=m                      （2分）

第一宇宙速度為：                          （2分）