Question

1．某同學(xué)用圖1所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次，回答下列問題：
（1）在本實(shí)驗(yàn)中結(jié)合圖1，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是下列選項(xiàng)中的B．
A．m_a$\overline{OC}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OB}$
B．m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$
C．m_a$\overline{OA}$=m_a$\overline{OB}$+m_b$\overline{OC}$
（2）經(jīng)測(cè)定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，請(qǐng)結(jié)合圖2分析：碰撞前、后m_a的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=$\frac{14}{11}$（保留分式）．有同學(xué)認(rèn)為，在該實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離增大．請(qǐng)你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m_b平拋運(yùn)動(dòng)水平距離的最大值為76.8cm．

Answer 1

分析 （1）使小球做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)圖示裝置以及實(shí)驗(yàn)的原理解答即可．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒分析答題．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，
得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
故選：B．
（5）$\frac{p_1}{p_1^/}=\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1}v_1^/}}=\frac{OP}{OM}=\frac{44.80}{35.20}=\frac{14}{11}$；
發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m₁v₁=m₁v′₁+m₂v′₂
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：$\frac{1}{2}{m_1}v_1^2=\frac{1}{2}{m_1}v_1^{/2}+\frac{1}{2}{m_2}v_2^{/2}$
由以上兩式解得：$v_2^/=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}{v_1}$，
因此最大射程為：${S_m}=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}•\overline{OB}=\frac{2×45}{45+7.5}×44.8=76.8cm$
故答案為：（1）B；（2）$\frac{14}{11}$，76.8

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、刻度尺讀數(shù)、動(dòng)量守恒表達(dá)式，解題時(shí)需要知道實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；求出需要實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是正確答題的前提與關(guān)鍵．