Question

16．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①該同學(xué)進(jìn)行正確測量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析．如圖2所示．其中O點(diǎn)為運(yùn)動起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為連續(xù)打出的六個(gè)點(diǎn)．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)重錘的速度1.84 m/s，計(jì)算出該點(diǎn)對應(yīng)的$\frac{1}{2}$v²和gh，如果在誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，則可認(rèn)為驗(yàn)證到機(jī)械能守恒定律．（g=9.8m/s²）

②他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差．為此設(shè)計(jì)出用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫
出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=
$\fracd5zdtf5{t}$．如果d、t、h、g存在關(guān)系式$\frac{7z3jj1f^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
③比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是：沒有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，實(shí)驗(yàn)誤差減小了．

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速運(yùn)動的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度計(jì)算B點(diǎn)的速度，根據(jù)功能關(guān)系可知該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，由此可以求出該實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系式；
②光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時(shí)速度，再根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，求出該實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系式；
③改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是：沒有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，提高了測量的精確程度．

解答 解：①勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點(diǎn)的速度大小為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2168-0.1431}{0.04}=1.84m/s$，
若$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則機(jī)械能守恒，即如果在誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，則可認(rèn)為驗(yàn)證到機(jī)械能守恒定律，
②光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：
v=$\fracbfvrxxn{t}$
由于$\frac{1}{2}$v²=gh，所以$\frac{vxx3jvj^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，即如果d、t、h、g存在關(guān)系式$\frac{zxvtj3b^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
③比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是：沒有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，提高了測量的精確程度，實(shí)驗(yàn)誤差減小了．
故答案為：①1.84，$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$；②$\fracdht3xxz{t}$，$\frac{nlpbpzn^{2}}{2{t}^{2}}$=gh；③沒有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，實(shí)驗(yàn)誤差減小了．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�了解具體操作，同時(shí)加強(qiáng)應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)驗(yàn)問題的能力，知道光電門測速的原理，難度適中．