Question

14．如圖為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)的紙帶，紙帶固定在一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車后面，A，B，C、D、E為我們?cè)诩垘�上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為s₁、s₂、s₃、s₄．則下列說怯正確的是（　�。�

• A． 小車的加速度為$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$
• B． 小車的加速度為$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
• C． 打C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}}{4T}$
• D． 打C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{T}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小
${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{AE}^{\;}}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{4T}$
或${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{BD}^{\;}}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．