【題目】近年來,由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展,研制具有負折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用,已受人們關(guān)注.對正常介質(zhì),光線從真空射入折射率為n的介質(zhì)時,入射角和折射角滿足折射定律公式,入射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè);若介質(zhì)的折射率為負,即n<0,這時入射角和折射角仍滿足折射定律公式,但入射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè).現(xiàn)考慮由共軸的兩個薄凸透鏡L1和L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng),兩透鏡的光心分別為O1和O2,它們之間的距離為s.若要求以與主光軸成很小夾角的光線入射到O1能從O2出射,并且出射光線與入射光線平行,則可以在O1和O2之間放一塊具有負折射率的介質(zhì)平板,介質(zhì)板的中心位于OO’的中點,板的兩個平行的側(cè)面與主光軸垂直,如圖所示.若介質(zhì)的折射率n= -1.5,則介質(zhì)板的厚度即垂直于主光軸的兩個平行側(cè)面之間的距離d =_________________.
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【題目】一水平恒力F=8N作用在質(zhì)量為M=8kg的小車上。當小車向右運動速度達到v0=3m/s時,在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊并開始計時。物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2,假定小車足夠長,小車與水平面之間的摩擦可忽略不計,重力加速度g取10m/s2 。問:
(1)經(jīng)過多長時間小物塊相對小車靜止?
(2)從小物塊放在小車上開始計時,經(jīng)過t03s小物塊的位移是多少?
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【題目】假定月球繞地球作圓周運動,地球繞太陽也作圓周運動,且軌道都在同一平面內(nèi)。已知地球表面處的重力加速度g=9.80m/s2,地球半徑R0=6.37×106m,月球質(zhì)量mm=7.3×1022kg,月球半徑Rm=1.7×106m,引力恒量G=6.67×1011N·m2/kg2,月心地心間的距離約為rem=3.84×108m
(i)月球的球心繞地球的球心運動一周需多少天?
(ii)地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天?
(iii)若忽略月球繞地球的運動,設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球,試估算火箭到達月球表面時的速度至少為多少(結(jié)果要求兩位數(shù)字)?
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【題目】如圖所示,一細長的圓柱形均勻玻璃棒,其一個端面是平面(垂直于軸線),另一個端面是球面,球心位于軸線上,F(xiàn)有一很細的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當光從平端面射入棒內(nèi)時,光線從另一端面射出后與軸線的交點到球面的距離為a;當光線從球形端面射入棒內(nèi)時,光線在棒內(nèi)與軸線的交點到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。
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【題目】甲、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動,甲的x-t和乙的v-t圖象如圖所示,下列說法中正確的是( )
A. 甲做勻速直線運動,乙做勻加速直線運動
B. 甲、乙均在3s末回到出發(fā)點,距出發(fā)點的最大距離均為4m
C. 0~2s內(nèi)與4s~6s內(nèi),甲的速度等大同向,乙的加速度等大同向
D. 6s內(nèi)甲的路程為16m,乙的路程為12m
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【題目】有兩個電阻1和2,它們的阻值隨所加電壓的變化而改變,從而它們的伏安特性即電壓和電流不再成正比關(guān)系(這種電阻稱為非線性電阻).假設(shè)電阻1和電阻2的伏安特性圖線分別如圖所示.現(xiàn)先將這兩個電阻并聯(lián),然后接在電動勢E=9.0V、內(nèi)電阻r0 = 2.0Ω的電源上.試利用題給的數(shù)據(jù)和圖線在題圖中用作圖法讀得所需的數(shù)據(jù),進而分別求出電阻1和電阻2上消耗的功率P1和P2.要求:
i.在題圖上畫出所作的圖線____________.(只按所畫圖線評分,不要求寫出畫圖的步驟及理由)
ii.從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)(取二位有效數(shù)字),分別是:__________________;
iii.求出電阻R1消耗的功率P1= ____________,電阻R2消耗的功率P2=______________.
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【題目】一個底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且與水平面成30°角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球,小球放在斜面上,小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30°,如圖所示。
(1)當劈靜止時,求繩子的拉力大;
(2)若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍,為使整個系統(tǒng)靜止,k值必須滿足什么條件?
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【題目】如圖所示,水平地面O點正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球。當某小球離開M的同時,O點右側(cè)一長為L=1.2m的平板車開始以a= 6.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動,該小球恰好落在平板車的左端。已知平板車上表面距離M的豎直高度為h =0.45m.忽略空氣的阻力,重力加速度g取l0 m/s2。
(1)小球自由落至平板車上表面經(jīng)歷的時間是多少?
(2)求小車左端離O點的水平距離s;
(3)若至少有2個小球落到平板車上,則釋放小球的時間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件?
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【題目】設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運動,半徑為R,速度為v,則太陽的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為__________。太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動,其運動速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍,軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目,可認為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心,且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量,則銀河系中恒星數(shù)目約為_____________。
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