Question

7．在用“落體法”做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)選擇一條較為滿(mǎn)意的紙帶，如圖甲所示，他舍棄前面密集的點(diǎn)，以O(shè)為起點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始選取紙帶上連續(xù)點(diǎn)A、B、C…，測(cè)出O到A、B、C…的距離分別為h₁、h₂、h₃…，已知電源的頻率為f．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度大小為$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2}f$；
（2）若該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，畫(huà)出的v²-h圖象如圖乙所示，則由圖乙計(jì)算得當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?.63m/s²（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合周期等于頻率的倒數(shù)，即可求解；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合v²-h圖象的斜率含義，即可求解．

解答 解：（1）打下B點(diǎn)時(shí)重鍾的瞬時(shí)速度等于打下AC過(guò)程中的平均速度，即：v_B=$\overline{v}$_AC=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2}f$；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，得：v²=2gh^₊v₀²，故v²-h圖象是不過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，
直線(xiàn)的斜率k=2g，那么g=$\frac{k}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{8.7-1.0}{0.4}$ m/s²=9.63 m/s²；
故答案為：（1）$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2}f$；（2）9.63．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)中注意體會(huì)實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源，并能找到合適的方向去減小誤差；
并掌握求瞬時(shí)速度的方法，及理解機(jī)械能守恒定律的條件，注意v²-h圖象的斜率的含義．