已知地球半徑為R,一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計氣球離地高度)繞地心運動的角速度為ω0,在距地面高度為h的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星.設地球質量為M,熱氣球的質量為m,人造地球衛(wèi)星的質量為m1,為了計算衛(wèi)星繞地球運動的角速度ω,(地球表面的重力加速度為g萬有引力恒量G不能作為已知量).某同學進行了如下計算.
設地球質量為M,熱氣球質量為m,人造衛(wèi)星質量為m1
對熱氣球有:G
mM
R2
=m
ω20
R
對人造衛(wèi)星有:G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
(R+h)

聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度:
你認為該同學的解法是否正確?若認為正確,請求出結果,若認為錯誤,求出正確的ω.
對熱氣球而言,不是萬有引力提供向心力,而是萬有引力和浮力的合力提供向心力.所以該同學的解法是錯誤的.
對人造衛(wèi)星有:G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
(R+h)

ω=
GM
(R+h)3

根據(jù)萬有引力等于重力 mg=G
Mm
R2
,所以GM=gR2,
故ω=
gR2
(R+h)3
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

已知地球半徑為R,一物體處在地球表面所受萬有引力大小為F,當該物體處在離地面高為2R時,所受萬有引力大小為(  )

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已知地球半徑為R,一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計氣球離地高度)繞地心運動的角速度為ω0,在距地面高度為h的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星.設地球質量為M,熱氣球的質量為m,人造地球衛(wèi)星的質量為m1,為了計算衛(wèi)星繞地球運動的角速度ω,(地球表面的重力加速度為g萬有引力恒量G不能作為已知量).某同學進行了如下計算.
解:設地球質量為M,熱氣球質量為m,人造衛(wèi)星質量為m1
對熱氣球有:G
mM
R2
=m
ω
2
0
R
對人造衛(wèi)星有:G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
2
 
(R+h)

聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度:
你認為該同學的解法是否正確?若認為正確,請求出結果,若認為錯誤,求出正確的ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:

已知地球半徑為R,一物體在地球表面受到的受萬有引力為F;當物體距地面的高度為R時,所受萬有引力為( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

已知地球半徑為R,一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計氣球離地高度)繞地心運動的角速度為ω0,在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星,設地球質量為M,熱氣球的質量為m,人造地球衛(wèi)星的質量為m1,根據(jù)上述條件,有一位同學列出了以下兩個方程:
對熱氣球有:GmM/R 2=mω02R    對人造衛(wèi)星有:Gm1M/(R+h)2=m1ω2(R+h)
進而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運行的角速度ω.你認為該同學的解法是否正確?若認為正確,請求出結果;若認為錯誤,請補充一個條件后,再求出ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:

已知地球半徑為R,一質量為m的衛(wèi)星在地面上稱得的重量為G0.現(xiàn)將該衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動.則該衛(wèi)星在軌道上運行過程中( 。

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