Question

12．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長l=0.5m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=18N時(shí)就會被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．已知此時(shí)小球距水平地面的高度h=3.2m，取g=10m/s²，求：
（1）繩斷時(shí)小球的速度；
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）

Answer 1

分析 （1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)細(xì)線的拉力達(dá)到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）細(xì)線被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，繩子被拉斷的瞬間應(yīng)滿足：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)得到：v=2m/s
（2）繩子斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足：
  h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
水平方向位移大�。簒=vt=1.6m
答：（1）繩斷時(shí)小球的速度是2m/s；
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離是1.6m．

點(diǎn)評 本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)知識的綜合，要正確分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，把握每個(gè)過程的規(guī)律．