5.如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī),是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律.某同學(xué)對該裝置加以改進(jìn)后用來驗證機(jī)械能守恒定律,如圖乙所示.
(1)實驗時,該同學(xué)進(jìn)行了如下操作:
①將質(zhì)量均為M的重物A(含擋光片)、B(含掛鉤)用輕繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài).測量出擋光片的中心(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動,光電門記錄擋光片擋光的時間為△t.
③測出擋光片的寬度d,計算有關(guān)物理量,驗證機(jī)械能守恒定律.
(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為$mgh=\frac{1}{2}(2M+m)\frac{b5qzsu5^{2}}{△{t}^{2}}$ (已知重力加速度為g).
(3)驗證實驗結(jié)束后,該同學(xué)突發(fā)奇想:如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大,那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系?a隨m增大會趨于一個什么值?請你幫該同學(xué)解決:
①寫出a與m之間的關(guān)系式:a=$\frac{mg}{2M+m}$(還要用到M和g).
②a的值會趨于重力加速度g.

分析 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量,根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能.
對系統(tǒng)研究,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與m的關(guān)系式,通過關(guān)系式分析,m增大,a趨向于何值.

解答 解:(1)需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量,則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心的距離,
(2)系統(tǒng)的末速度為:v=$\fracajlrb38{△t}$,
則系統(tǒng)重力勢能的減小量△Ep=mgh,系統(tǒng)動能的增加量為:$△{E}_{K}=\frac{1}{2}(2M+m)\frac{l4fljlf^{2}}{△{t}^{2}}$,
若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有:$mgh=\frac{1}{2}(2M+m)\frac{m5qoxtt^{2}}{△{t}^{2}}$.
(3)根據(jù)牛頓第二定律得,系統(tǒng)所受的合力為mg,則系統(tǒng)加速度為:a=$\frac{mg}{2M+m}$,當(dāng)m不斷增大,則a趨向于g.
故答案為:(1)擋光片的中心;(2)$mgh=\frac{1}{2}(2M+m)\frac{9ql95r4^{2}}{△{t}^{2}}$;(3)①a=$\frac{mg}{2M+m}$;②重力加速度g

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理,知道誤差產(chǎn)生的原因;明確驗證機(jī)械能守恒定律的實驗方法;正確應(yīng)用牛頓第二定律的進(jìn)行分析求解

練習(xí)冊系列答案
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15.正電子發(fā)射計算機(jī)斷層顯像的基本原理是:將放射性同位素15O注入人體內(nèi),參與人體的代謝過程,15O在人體內(nèi)衰變放出正電子,與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子,被探測器探測到,經(jīng)計算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象.請回答下列問題:
①寫出15O的衰變方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{7}^{15}N$;
②寫出正、負(fù)電子相遇湮滅的議程式${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ;
③設(shè)電子的質(zhì)量為m,所帶電量為q,光速為c,普朗克常量為h,則探測到的正負(fù)電子湮滅后生成光子的波長為$\frac{h}{mc}$.

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16.平衡下列核反應(yīng)方程:${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{38}^{90}$Sr+${\;}_{54}^{136}$Xe+10${\;}_{0}^{1}$n.在核反應(yīng)堆中,石墨起減速劑的作用;鎘棒起吸收中子作用.

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13.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,采用如圖甲所示的裝置.

(1)本實驗應(yīng)用的實驗方法是A    
A.控制變量法   B.假設(shè)法    C.理想實驗法
(2)下列說法中正確的是CD
A.在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時,應(yīng)改變拉力的大小
B.在探究加速度與外力的關(guān)系時,應(yīng)該改變小車的質(zhì)量.
C.在探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時,為了直觀判斷二者間的關(guān)系,應(yīng)作出a-$\frac{1}{m}$圖象.
D.當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量時,才能近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小.
(3)在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時,由于始終沒有滿足M》m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件,結(jié)果得到的圖象應(yīng)是如圖乙中的圖D.

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20.某研究小組為了測定一種未知材料的折射率,設(shè)計了如圖所示的實驗,用這種材料制成了一個三棱鏡,其橫截面為直角三角形ABC,頂角θ=30°.把BC邊放置在水平面上,用一寬度等于AB的黃色平行光束垂直射向AB面,經(jīng)AC面折射后在水平面上形成光帶的寬度CD=2BC,求:
①這種材料對黃色的折射率;
②如果改用寬度相同的紅色平行光束照射AB面,經(jīng)AC面折射后在水平面上形成光帶CD的寬度將如何變化?

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10.在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,以下說法中正確的是( 。
A.用兩只彈簧測力計拉橡皮條時,兩細(xì)繩之間的夾角必須為90°,以便求出合力的大小
B.用兩只彈簧測力計拉橡皮條時,結(jié)點的位置必須與用一只彈簧測力計拉時結(jié)點的位置重合
C.若用兩只彈簧測力計拉時合力的圖示F與用一只彈簧測力計拉時拉力的圖示F′不完全重合,說明力的合成的平行四邊形定則不一定是普遍成立的
D.兩個分力間的夾角要盡量大些

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(1)力與水平面成30°角,斜向上拉物體從靜止開始運動;
(2)力與水平面成30°角,斜向下推物體從靜止開始運動.

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(1)該玻璃的折射率是多少?
(2)假設(shè)光在空氣中的速度為c,光沿路徑ABD從A點傳播到D所需要的時間是多少?

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15.下列說法正確的是( 。
A.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
B.牛頓測定了萬有引力常量
C.愛因斯坦建立了狹義相對論
D.物體高速(接近光速)運動時,其長度與運動狀態(tài)無關(guān)

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