Question

9．可見光通信是利用LED燈的光線實現(xiàn)上網的新型高速數(shù)據(jù)傳輸技術．如圖所示，ABCD是LED閃光燈的圓柱形封裝玻璃體，其橫截面的直徑AB=d，厚度AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d．LED燈（可視為點光源）固定在玻璃體CD面的圓心O，玻璃體的折射率為$\sqrt{2}$，光在真空中的傳播速度為c．求：
（1）光在玻璃體中傳播的速度；
（2）光線OA在AB面發(fā)生折射時的折射角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在介質中傳播的速度大�。�
（2）根據(jù)入射角的大小，結合玻璃的折射率，通過折射定律即可求出．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{c}{n}$得，v=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}×1{0}^{8}m/s$．
（2）由題圖可知，$DO=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}d$
所以入射角的正切：$tanr=\frac{OD}{AD}=\frac{\frac{1}{2}d}{\frac{\sqrt{3}}{2}d}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以：r=30°
根據(jù)折射定律知，n=$\frac{sini}{sinr}$
所以：sini=n•sinr=$\sqrt{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
所以折射角：i=45°
答：（1）光在玻璃體中傳播的速度為$\frac{3\sqrt{2}}{2}×1{0}^{8}m/s$．
（2）光線OA在AB面發(fā)生折射時的折射角為45°．

點評 該題考查光的折射，解決本題的關鍵掌握光的折射定律n=$\frac{sinα}{sinβ}$，以及n=$\frac{c}{v}$．