Question

16．一輛汽車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)間t=4s通過一座長x=24m的平橋BC，過橋后的速度為v_c=9m/s．試求：
（1）汽車剛開上橋頭B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）橋頭B點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)A的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論以及平均速度的定義式求出汽車剛開上橋頭B的速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出橋頭B點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）汽車通過BC的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
根據(jù)平均速度推論知：$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=3m/s．
（2）汽車的加速度為：
$a=\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}=\frac{9-3}{4}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
則橋頭B點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)A的距離為：
${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{9}{2×1.5}m=3m$．
答：（1）汽車剛開上橋頭B點(diǎn)時(shí)速度的大小為3m/s；
（2）橋頭B點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)A的距離為3m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．