Question

5．如圖所示，電梯內(nèi)有一水平桌子，桌子邊緣裝有一個(gè)定滑輪，物體A置于桌面上，用一根輕繩跨過(guò)滑輪下掛物體B，A、B質(zhì)量分別為m_A，m_B，A與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，已知$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$＞μ，當(dāng)電梯以加速度a（a＜g）向下作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電梯上的人將B自由釋放，當(dāng)A、B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的水平方向加速度是多大？

Answer 1

分析 分別對(duì)B和A，運(yùn)用牛頓第二定律列式．對(duì)A運(yùn)用正交分解法列方程，分析時(shí)抓住繩子對(duì)兩物的拉力大小相等．

解答 解：設(shè)當(dāng)A、B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的水平方向加速度是a′，繩子拉力大小為T．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)B：T-m_Bg=m_Ba
對(duì)A：$\left\{\begin{array}{l}{N-{m}_{A}g={m}_{A}a}\\{T-f={m}_{A}a′}\end{array}\right.$
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得  a′=（$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$-μ）（g+a）
答：當(dāng)A、B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的水平方向加速度是（$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$-μ）（g+a）．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，要抓住兩個(gè)物體豎直方向的加速度相同，繩子拉力的大小相等，由牛頓第二定律研究，要注意的是A對(duì)桌面的壓力不再等于其重力．