Question

11．一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x=（6+t³）m，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v=3t²m/s，該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s時的瞬時速度大小分別為（　�。�

• A． 4m/s；4m/s
• B． 4m/s；12m/s
• C． 4m/s；2m/s
• D． 2m/s，4m/s

Answer 1

分析 將t=0s、t=2s代入距離隨時間變化的關(guān)系式x=6+t³（m），可求出三個時刻質(zhì)點離O點的距離，求得位移，再求解平均速度．將時刻t=2s代入速度公式即可求出速度．

解答 解：根據(jù)s=6+t³（m），2s內(nèi)的位移為：
s=s₂-s₀=6+8-6=8m
平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{8}{2}=4$m/s，
根據(jù)v=3t²m/s，當(dāng)時間t=2s時，速度為：v=3×2²=12m/s．故B正確
故選：B．

點評 本題中物體的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，根據(jù)平均速度的定義公式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$列式求解即可．