15．假沒河寬、水流速度和小船速度一定，關(guān)于小船渡河的下列說法正確的是（　�。�
A．小船的船頭與河岸垂直時，渡河時間最短
B．小船的實際位移與河岸垂直時，渡河時間最短
C．小船的船頭與河岸垂直時，渡河位移最短
D．小船渡河的最短位移不一定等于河寬

分析 將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，與合運動相等效．根據(jù)運動的合成來確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來小船的運動軌跡；小船垂直河岸渡河時間最短，由位移與速度的比值來確定運動的時間；由水流速度的大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，來確定水流的速度，再由小船在靜水中的運動速度，從而確定小船的渡河速度．

解答 解：A、B、小船的速度為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動的分速度的矢量和，而兩個分速度垂直，故當(dāng)順水流方向的分速度最大時，合速度最大；將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，故渡河時間與順水流方向的分運動無關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的分位移最小，故渡河時間最短，故A正確，B錯誤；
C、由以上的分析可知，小船的船頭與河岸垂直時，船的位移有沿河岸的分位移與垂直于河岸的分位移兩部分，渡河位移不是最短．故C錯誤；
D、當(dāng)船在靜水中的速度小于水流速度時，小船渡河的最短位移大于河寬．故D正確．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則．

練習(xí)冊系列答案
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5．真空中有A、B兩點，在A、B兩處分別放有點電荷+Q和-q（Q＞q），設(shè)+Q、-q所受的電場力分別為FQ、Fq，設(shè)A、B兩點處場強大小分別為Ea、Eb，則（　�。�
A．Ea=Eb　FQ=FqB．Ea＜Eb　FQ=FqC．Ea＞Eb　FQ＜FqD．Ea＜Eb　FQ＞Fq

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6．對于一定量的理想氣體，下列說法中正確的是（　�。�
A．當(dāng)分子熱運動變劇烈時，壓強可能不變
B．當(dāng)分子間的平均距離變大時，壓強必變小
C．氣體體積增大，壓強增大時，溫度必升高
D．絕熱情況下壓縮氣體，氣體的溫度不變

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3．用α粒子轟擊鋁核Al），產(chǎn)生磷核P）和X粒子，磷核P）具有放射性，它衰變后變成硅核Si）和Y粒子，則X粒子是中子，Y粒子是正電子．

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10．某興趣小組的同學(xué)研究一輛電動小車的性能．他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，得到了如圖所示的v-t圖象（除2～6s時間段內(nèi)的圖線為曲線外，其余時間段的圖線均為直線）．已知在2～8s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在8s末讓小車無動力自由滑行，到9.5s末停止．小車質(zhì)量為0.5kg，設(shè)整個過程中車所受阻力大小不變．則下列判斷正確的有（　�。�
A．小車在前2 s內(nèi)的牽引力為0.5 N
B．小車在全過程中發(fā)生的位移為21 m
C．小車在6～8 s的過程中發(fā)動機的功率為3 W
D．小車在全過程中克服阻力做功l4.25 J

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20．一個做自由落體運動物體先后經(jīng)過A和B兩點的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則在這段時間內(nèi)，后$\frac{t}{2}$的時間段內(nèi)通過的距離是多少？

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6．如圖所示，A、B兩質(zhì)點分別帶QA=+2×10-8C，QB=-2×10-8C，A、B兩球視為質(zhì)點，相距r=3cm，在水平方向施加一個勻強電場，使A、B兩球保持靜止且懸線豎直，k=9.0×10-9N．m2/C2求：
（1）所加勻強電場的場強大�。�
（2）A、B連線中點的場強．

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3．如圖所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是（　�。�
A．物體B向右勻速運動B．物體B向右加速運動
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4．在探究牛頓第二定律的實驗中：用（M′+m′）代表砂和砂桶的質(zhì)量；（M+m）代表小車和砝碼的質(zhì)量，在（M′+m′）＜＜（M+m）條件下，認為小車所受拉力F就等于砂和砂桶所受重力（M′+m′）g．實驗時為了減少誤差可將長木板固定打點計時器的（有定滑輪的或固定打點計時器的）一端適當(dāng)墊高．

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