地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T。在它的兩極處，用彈簧秤測得其物體重為P。在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，則地球的平均密度是多少？


解析：只有在兩極處，重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力；在地球的其他地方，重力都小于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。由于重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力差別極小，所以通常近似視為重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。

解：設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，半徑為R；在兩極處時(shí)物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。

在赤道上，因地球自轉(zhuǎn)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)ξ矬w的萬有引力和彈簧秤對物體的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：

由以上兩式解得地球的質(zhì)量為：

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知地球的體積為

根據(jù)密度的定義式可得地球的平均密度為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


實(shí)驗(yàn)室有如下器材：

電流表A1（滿偏電流約500μA，有刻度無刻度值，內(nèi)阻rg約500Ω）；

電流表A2（量程0～300μA，內(nèi)阻rA2=1000Ω）；

電流表A3（量程0～1mA，內(nèi)阻rA3=100Ω）；

定值電阻R0（阻值1kΩ）；

滑動(dòng)變阻器R（0～5Ω，額定電流2A）；

電池（電動(dòng)勢2V，內(nèi)阻不計(jì)）；

開關(guān)、導(dǎo)線若干．

要求較精確地測出A1表的內(nèi)阻和滿偏電流．

（1）在方框內(nèi)畫出測量電路；

（2）應(yīng)讀取的物理量是　　；

（3）用這些量表示的A1表的滿偏電流Ig=　　，A1表的內(nèi)阻rg=　　．

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如圖所示，粗糙的水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜劈，斜劈上有一質(zhì)量為m的小物塊正沿斜面下滑，小物塊與斜面之間無摩擦，斜劈始終保持靜止，則在小物塊下滑的過程中斜劈受到水平地面的摩擦力和支持力大小分別是(　　)

A．0；(M＋m)g

B．0；Mg＋mgcos2θ

C．mgsinθcosθ；Mg＋mgcos2θ

D．mgtanθ；Mg＋mgcosθ

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


2005年10月12日，我國利用“神舟六號”飛船將宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝送入太空，中國成為繼俄、美之后第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國家．設(shè)費(fèi)俊龍測出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．離地面的高度為H，地球半徑為R．則根據(jù)T、H、R和萬有引力恒量G，費(fèi)俊龍不能計(jì)算出下面的哪一項(xiàng)（ ）

A．地球的質(zhì)量   B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力 D．飛船線速度的大小

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如圖所示，某行星圍繞太陽C沿橢圓軌道運(yùn)行．它的近日點(diǎn)A離太陽的距離為a，行星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)的速率為vA，行星的遠(yuǎn)日點(diǎn)B離太陽的距離為b，求它經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

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設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙與軌道艙對接時(shí)，必須具有相同的速度。已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g ，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

   

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甲､乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p甲=5  kg· m/s,p乙=7 kg· m/s,甲追上乙并發(fā)生碰撞,碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜乙′=10  kg· m/s.則兩球質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系可能是(    )

A.m甲=m乙                B.m乙=2m甲

C.m乙=4m甲         D.m乙=6m甲

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如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊放在水平地面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ（μ≠0），用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長量為x ；若用水平力F’仍作用在m1上，兩物塊均以加速度a’=2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長量為x’。則下列關(guān)系正確的是：（    ）

A、F’=2F       B、x’=2x

C、F’>2F       B、x’<2x

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中不正確的是（    ）

A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢能最大

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