（2006?青浦區(qū)模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯(lián)立解得：M1+M2=
8π2R2
GT2

上述結(jié)果是否正確？若正確，請列式證明：若錯誤，請求出正確結(jié)果．
分析：雙星以兩者連線上某點為圓心，各自做勻速圓周運動，向心力由對方的萬有引力提供，而且雙星的條件是角速度相同，根據(jù)牛頓第二定律隔離兩個天體分別研究，再求雙星的總質(zhì)量．雙星之間的距離等于兩個天體的軌道半徑之和．
解答：解：解法錯誤，兩星的轉(zhuǎn)動半徑不是R，分別為x與（R-x）    
正確的解法為：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2x
G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2(R-x)
聯(lián)立解得：M1+M2=
4π2R3
GT2

即雙星的總質(zhì)量是
4π2R3
GT2
．
點評：本題是雙星問題，與衛(wèi)星繞地球運動模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運動，關(guān)鍵抓住條件：周期相同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2006?青浦區(qū)模擬）噴氣式飛機(jī)在高空飛行時發(fā)動機(jī)向后噴出高速氣體，使飛機(jī)受到一向前的推力．飛機(jī)在某一高度飛行時，豎直方向合力為零，飛機(jī)在豎直方向除受重力外還受向上的升力，飛機(jī)所受向上的升力是由機(jī)翼上下表面的壓力差產(chǎn)生的，飛機(jī)的機(jī)翼后部裝有襟翼，調(diào)整襟翼的角度，可改變升力的大�。w機(jī)飛行時還受空氣阻力，實驗證實飛機(jī)所受空氣阻力與速度平方成正比，即 f=Kv2，K為空氣阻力系數(shù)，空氣阻力系數(shù)與飛機(jī)的形狀、大小、襟翼的角度等因素有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)載重增大時，所需升力也增大，調(diào)整襟翼的角度可增大升力，這時空氣阻力系數(shù)也將增大．
有一總質(zhì)量為M的噴氣式客機(jī)在上海機(jī)場升空到某一高度后水平飛向北京，升空到這一高度時客機(jī)的速度為V1，加速度為a1．經(jīng)一段時間速度變?yōu)閂2，此時的加速度為a2，再經(jīng)一段時間速度變?yōu)閂3，此時客機(jī)所受合力為零．客機(jī)加速過程中推力不變，由于客機(jī)加速過程時間較短，客機(jī)耗油量忽略不計，空氣阻力系數(shù)恒為K，求：
（1）機(jī)翼上下表面的有效面積均為S，加速過程中機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差△P為多少？
（2）a1與a2的比值為多少？
（3）客機(jī)速度達(dá)V3后以這一速度勻速飛往北京，勻速飛行時客機(jī)發(fā)動機(jī)的平均功率為P，經(jīng)時間t客機(jī)飛至北京上空時（高度未變），機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差減小為△P′．客機(jī)飛至北京上空時空氣阻力系數(shù)變大、變小、還是不變？簡要說明理由．客機(jī)從上海勻速飛至北京上空的過程中客機(jī)的耗油量為多少？克服阻力所做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）A：如圖所示，一根粗細(xì)均勻一端封閉的玻璃管，注入60mm的水銀柱，水平放置時封閉端空氣柱與開口端氣柱長均為140mm．若將管緩慢轉(zhuǎn)動，然后開口向下豎直插入水銀槽中，使得封閉端氣柱長133mm．外界大氣壓強(qiáng)Po=760mmHg，求水銀槽中水銀進(jìn)入玻璃管開口端的長度△h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）將一個電動傳感器接到計算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，根據(jù)此圖提供的信息作出以下判斷（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）一九二三年美國物理學(xué)家邁克耳遜用旋轉(zhuǎn)棱鏡法較準(zhǔn)確的測出了光速，其過程大致如下，選擇兩個距離已經(jīng)精確測量過的山峰（距離為L），在第一個山峰上裝一個強(qiáng)光源S，由它發(fā)出的光經(jīng)過狹縫射在八面鏡的鏡面1上，被反射到放在第二個山峰的凹面鏡B上，再由凹面鏡B反射回第一個山峰，如果八面鏡靜止不動，反射回來的光就在八面鏡的另外一個面3上再次反射，經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡，進(jìn)入觀測者的眼中．（如圖所示） 如果八面鏡在電動機(jī)帶動下從靜止開始由慢到快轉(zhuǎn)動，當(dāng)八面鏡的轉(zhuǎn)速為ω時，就可以在望遠(yuǎn)鏡里重新看到光源的像，那么光速等于（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?青浦區(qū)模擬）B：如圖中豎直方向的平行線表示勻強(qiáng)電場的電場線，但未標(biāo)明方向．電場中有一個帶正電荷的微粒，電量為10-5C，若該帶電微粒僅受電場力的作用，從M點運動到N點時，動能減少了10-3 J，則該電荷運動軌跡應(yīng)為虛線
b
b
．（選“a”或“b”）；若M點的電勢為-100V，則N點電勢為
0
0
 V．

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