Question

15．如圖所示，（a）圖表示光滑平臺上，物體A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動摩擦因數(shù)不計，（b）圖為物體A與小車B的v-t圖象，由此可知（　　）    

• A． A與小車B上表面的動摩擦因數(shù)
• B． 小車B上表面長度
• C． 小車B獲得的動能
• D． 物體A與小車B的質(zhì)量之比

Answer 1

分析 當A滑上B后，在滑動摩擦力作用下，A做勻減速直線運動，B做勻加速直線運動，最終以共同速度v₁勻速運動，根據(jù)動量守恒定律求解質(zhì)量比，根據(jù)速度時間圖象的面積表示位移可以求得A相對于B的位移，根據(jù)能量守恒可以確定動摩擦因數(shù)，因為不知道B車質(zhì)量，所以不能求得B的動能．

解答 解：ABD、由圖象可知，AB最終以共同速度v₁勻速運動，這是兩物體位移差即為小車上表面至少的長度，即最小為：△x=$\frac{1}{2}$v₀t₁；
由動量守恒定律得：m_A（v₀-v₁）=m_Bv₁，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}{-v}_{1}}$，故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比；
由圖象可以知道A相對小車B的位移為：△x=$\frac{1}{2}$v₀t₁，根據(jù)能量守恒得：μm_Ag△x=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²，根據(jù)D中求得質(zhì)量關(guān)系，可以解出動摩擦力因素，故ABD正確；
C、由于小車B的質(zhì)量不可知，故不能確定小車B獲得的動能，故C錯誤．
故選：ABD．

點評 本題主要考查了動量守恒定律、能量守恒定律的直接應(yīng)用，要知道摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，相對位移等于圖中兩物體的v-t圖線所夾部分的面積；解題時要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．