Question

17．一列簡諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=1.5 m的A、B兩點，其振動圖象分別如圖甲、乙所示．已知波長λ＞2 m．求這列波的傳播速度大小和方向．

Answer 1

分析 通過振動圖象讀出周期．由于波的傳播未知，所以要分波由A向B傳播和由B向A傳播兩種情況研究．根據(jù)A、B兩間距離與波長的關(guān)系列式求出波長的大小，根據(jù)波長和周期求出波的傳播速度．

解答 解：由A、B兩點的振動圖象可知，該波的振動周期為 T=4×10^-3s．
若波由A向B傳播，則 d=nλ₁+$\frac{3}{4}$λ₁（n=0，1，2，3…）
解得 λ₁=$\fracl3zrt9r{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{1.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{6}{4n+3}$m
由題，λ＞2 m，所以n無解．
若波由B向A傳播，則 d=nλ₂+$\frac{1}{4}{λ}_{2}$（n=0，1，2，3…）
解得 λ₂=$\frac{6}{4n+1}$m
由題，λ＞2 m，則 n取0，得 λ₂=6m．
所以波速為 v=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{6}{4×1{0}^{-3}}$=1500m/s
答：這列波的傳播速度大小為1500m/s，方向由B向A傳播．

點評 本題首先要有基本的讀圖能力，根據(jù)振動圖象讀出周期及質(zhì)點的狀態(tài)，其次要有列通項式的能力．要理解波傳播的周期性和雙向性．