Question

17．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=1.5 m的A、B兩點(diǎn)，其振動(dòng)圖象分別如圖甲、乙所示．已知波長(zhǎng)λ＞2 m．求這列波的傳播速度大小和方向．

Answer 1

分析 通過(guò)振動(dòng)圖象讀出周期．由于波的傳播未知，所以要分波由A向B傳播和由B向A傳播兩種情況研究．根據(jù)A、B兩間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系列式求出波長(zhǎng)的大小，根據(jù)波長(zhǎng)和周期求出波的傳播速度．

解答 解：由A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知，該波的振動(dòng)周期為 T=4×10^-3s．
若波由A向B傳播，則 d=nλ₁+$\frac{3}{4}$λ₁（n=0，1，2，3…）
解得 λ₁=$\frac4tak9tj{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{1.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{6}{4n+3}$m
由題，λ＞2 m，所以n無(wú)解．
若波由B向A傳播，則 d=nλ₂+$\frac{1}{4}{λ}_{2}$（n=0，1，2，3…）
解得 λ₂=$\frac{6}{4n+1}$m
由題，λ＞2 m，則 n取0，得 λ₂=6m．
所以波速為 v=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{6}{4×1{0}^{-3}}$=1500m/s
答：這列波的傳播速度大小為1500m/s，方向由B向A傳播．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要有基本的讀圖能力，根據(jù)振動(dòng)圖象讀出周期及質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，其次要有列通項(xiàng)式的能力．要理解波傳播的周期性和雙向性．