Question

如圖所示，有一彎成θ角的光滑金屬導(dǎo)軌POQ，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，有一金屬棒MN與導(dǎo)軌的OQ邊垂直放置，當(dāng)金屬棒從O點(diǎn)開(kāi)始以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少?

Answer 1

Ba²t³tanθ.

解析:

由于導(dǎo)軌的夾角為θ，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為：

L=stanθ=at²tanθ

據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，這時(shí)金屬棒切割磁感線的速度為v=at

由題意知B、L、v三者互相垂直，有

E=BLv=Bat²tanθ·at=Ba²t³tanθ

即金屬棒運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E=Ba²t³tanθ.