Question

3．用如圖甲、乙所示的兩個(gè)裝置分別懸掛質(zhì)量為M的重物．甲圖中，輕桿一端固定在墻上B點(diǎn)，另一端C點(diǎn)接有定滑輪，滑輪的重力不計(jì)，輕繩一端固定在墻上的A點(diǎn)，繞過定滑輪后另一端連接所要懸掛的重物，輕桿水平，繩AC段與水平方向的夾角為30°；乙圖中輕桿一端與固定在墻上的鉸鏈連接，另一端在G點(diǎn)與連接在墻上E的輕繩和懸掛重物的輕繩扣成死結(jié)，輕桿同樣水平，EG段繩與水平方向的夾角也為30°，則下列說法正確的是（　　）

• A． AC段繩的張力大小為2Mg
• B． EG段繩的張力大小為$\sqrt{3}$Mg
• C． 甲圖中桿對(duì)滑輪的彈力大小為Mg
• D． 乙圖中桿對(duì)G點(diǎn)的彈力大小為2Mg

Answer 1

分析 根據(jù)定滑輪的力學(xué)特性，可知a圖中，細(xì)繩AC段的張力等于物體的重力．
圖甲中對(duì)滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力F_AC與輕桿BC對(duì)C端的支持力；
乙圖中，以C點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F₂以及輕桿HG對(duì)G端的支持力．

解答 解：AB、題圖甲和乙中的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力．分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示．

圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力F_AC=F_CD=Mg
圖乙中由F_EGsin30°=M₂g
得：F_EG=2Mg
故AB錯(cuò)誤；
C、圖甲中，根據(jù)幾何關(guān)系得：F_C=F_AC=Mg，故C正確；
D、圖乙中，根據(jù)平衡方程有：
F_EGsin30°=Mg
F_EGcos30°=F_G
所以F_G=Mgcot30°=$\sqrt{3}$Mg
故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題首先要抓住定滑輪不省力的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以G點(diǎn)為研究對(duì)象，按力平衡問題的一般步驟求解細(xì)繩EG的張力．