Question

8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，如甲圖．在水平桌面上放置一個(gè)斜面，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，鋼球滾過(guò)桌邊后便做平拋運(yùn)動(dòng)．在鋼球拋出后經(jīng)過(guò)的地方放置一塊水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通過(guò)豎直標(biāo)尺讀出，木板可以上下自由調(diào)節(jié)．在木板上固定一張白紙．該同學(xué)在完成裝置安裝后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn)：
①實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫一條直線，并在線上標(biāo)出a、b、c三點(diǎn)，且ab=bc，如乙圖．量出ab長(zhǎng)度L=20.00cm．
②讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中a點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h₁=h．
③讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中b點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h₂=h+10.00（cm）．
④讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中c點(diǎn)，記下此時(shí)木板與桌面的高度差h₃=h+30.00（cm）．
則該同學(xué)由上述測(cè)量結(jié)果即可粗測(cè)出鋼球的平拋初速度大小v_o=2m/s，鋼球擊中b點(diǎn)時(shí)其豎直分速度大小為v_by=1.5m/s．已知鋼球的重力加速度為g=10m/s²，空氣阻力不計(jì)，鋼球從O點(diǎn)到a點(diǎn)用時(shí)t_a=0.05s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后利用水平方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可求出平拋的初速度，鋼球擊中b點(diǎn)時(shí)其豎直分速度可以根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)求解．

解答 解：根據(jù)題意可知：h_ab=10cm=0.1m，h_bc=30cm-10cm=20cm=0.2m．
在豎直方向：△h=gt²，
水平方向：x=v₀t，
其中△h=h_bc-h_ac=0.1m，x=L=20cm=0.2m，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.1s，v₀=2m/s．
b點(diǎn)為時(shí)間的中點(diǎn)，因此有：
v_by=$\frac{{h}_{ac}}{2t}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
已知鋼球的重力加速度為g=10m/s²，空氣阻力不計(jì)，鋼球從O點(diǎn)到b點(diǎn)用時(shí)，t_b=$\frac{1.5}{10}$=0.15s；
因此b點(diǎn)到拋出點(diǎn)的高度h=$\frac{1}{2}g{t}_^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$=0.1125m=11.25cm
則有a點(diǎn)到拋出點(diǎn)的高度h′=1.25cm
那么鋼球從O點(diǎn)到a點(diǎn)用時(shí)t_a=$\sqrt{\frac{2h′}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.0125}{10}}$=0.05s；
故答案為：2，1.5，0.05．

點(diǎn)評(píng) 本題不但考查了實(shí)驗(yàn)的操作，而且考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)同學(xué)的知識(shí)的綜合應(yīng)用要求比較高，是個(gè)考查學(xué)生能力的好題．