（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強度大小，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．
（1） （2）   （3）

試題分析：（1）設(shè)粒子從Q點離開電場時速度大小為，由粒子在勻強電場中做類平拋運動得：
由動能定理得 ，解得：
（2）設(shè)粒子從M點進入，N點離開半圓形勻強磁場區(qū)域粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為，圓心為，軌跡如圖所示：

由洛倫茲力提供向心力，得 解得：
若半圓形磁場區(qū)域的面積最小，則半圓形磁場區(qū)域的圓心為可得半徑，
半圓形磁場區(qū)域的最小面積：
（3）設(shè)粒子在勻強電場中運動時間為，粒子從Q點離開電場時沿y軸負向速度大小為，有：
，， 解得：
設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動時間為，有：
粒子在QM、NO間做勻速直線運動時間分別為、
由幾何關(guān)系得QM距離，得：；
NO間距離，得
粒子從P點運動到O點的總時間為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）。求：

（1）如果電子在t=0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向位移大�。�
（2）通過計算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角）都相同。
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖甲所示，水平放置的A、B兩平行金屬板的中央各有一小孔O1、O2，板間距離為d，開關(guān)S接1。當(dāng)t=0時，在a、b兩端加上如圖乙中的①圖線所示的電壓，同時在c、d兩端加上如圖丙所示的電壓。此時，一質(zhì)量為m的帶負電微粒恰好靜止于兩孔連線的中點P處 (P、O1、O2在同一豎直線上)。重力加速度為g，空氣阻力和金屬板的厚度不計。

⑴若某時刻突然在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓，則微�？蛇_到的最高點距A板的高度為多少？
⑵試在答題卷所給的坐標(biāo)中，定性畫出在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓之后微粒運動過程中相對于P點的重力勢能Ep隨時間t變化的圖象（只要求畫出圖線，不必寫出定量關(guān)系式，但必須標(biāo)明各轉(zhuǎn)折點的橫縱坐標(biāo)）；
⑶若要使微粒在兩板間運動一段時間后，從A板中的O1小孔射出，且射出時的動能盡可能大，問應(yīng)在t=0到t=T之間的哪個時 刻把開關(guān)s從l扳到2位置？ucd的變化周期T至少為多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點A、B間的距離為24m， B點右側(cè)（B點在場的邊緣）有一上下無限寬左右邊距為d的正交勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B=103T.傳送帶在電機帶動下，以4m/s速度順時針勻速運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電量q=+10-2C的物體(可視為質(zhì)點)輕放于傳送帶的A點，已知物體和傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.8，物體在運動過程中電量不變，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物體從A點傳送到B點的時間？
（2）若物體從B點進入混合場后做勻速圓周運動，則所加的電場強度的大小E應(yīng)為多少？物體仍然從混合場的左邊界出混合場，則場的右邊界距B點的水平距離d至少等于多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸成30°角，點的坐標(biāo)為（，0），在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于平面向里磁感強度為的勻強磁場．均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場方向射入磁場．己知從軸上點射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點，忽略電子間的相互作用，不計電子的重力．

（1）電子的比荷（）；
（2）有一電子，經(jīng)過直線MP飛出磁場時，它的速度方向平行于y軸，求該電子在y軸上的何處進入磁場；（3）若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿軸正方向大小為的勻強電場，在處垂直于軸放置一平面熒光屏，與軸交點為，求：從O點上方最遠處進入電場的粒子打在熒光屏上的位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．D為收集板，板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后，通過S2進入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計．

（1）M、N間的電壓為U時，求粒子進入磁場時速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，間距為、半徑為的內(nèi)壁光滑的圓弧固定軌道，右端通過導(dǎo)線接有阻值為的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為。質(zhì)量為、電阻為、長度也為的金屬棒，從與圓心等高的處由靜止開始下滑，到達底端時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為。求：

（1）金屬棒到達底端時，電阻兩端的電壓多大；
（2）金屬棒從處由靜止開始下滑，到達底端的過程中，通過電阻的電量；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點靜止釋放，求：

（1）珠子所能獲得的最大動能；
（2）最大動能位置圓環(huán)對珠子作用力大�。�
（3）珠子運動到最高點B點位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在t＝0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場．求：

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m；
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。

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