（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場．D為收集板，板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進入M、N間的電場后，通過S2進入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計．

（1）M、N間的電壓為U時，求粒子進入磁場時速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當M、N間的電壓不同時，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同，求
t的最小值．
（1）   （2）（3）

試題分析： (1)粒子從S1到達S2的過程中，根據(jù)動能定理得
qU＝mv2             ①         2分
解得粒子進入磁場時速度的大小       1分
（2）粒子進入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有
          ②        2分
由①②得，加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為        1分
當粒子打在收集板D的中點時，粒子在磁場中運動的半徑       1分
對應(yīng)電壓       1分
(3)M、N間的電壓越大，粒子進入磁場時的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時間越短，同時在磁場中運動軌跡的半徑越大，在磁場中運動的時間也會越短，出磁場后勻速運動的時間也越短，所以當粒子打在收集板D的右端時，對應(yīng)時間t最短。
根據(jù)幾何關(guān)系可以求得，對應(yīng)粒子在磁場中運動的半徑r＝R          2分
由②得粒子進入磁場時速度的大小         1分
粒子在電場中經(jīng)歷的時間         2分
粒子在磁場中經(jīng)歷的時間         2分
粒子出磁場后做勻速直線運動經(jīng)歷的時間       2分
粒子從S1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時間為t＝t1＋t2＋t3＝        1分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；
(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應(yīng)強度=50T，已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質(zhì)量 m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：


（1）油滴在P點的速度；
（2）N板的長度；
（3）交變磁場的變化周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量q的小球從P點靜止釋放，下落一段距離后進入正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里，則小球在通過正交的電場和磁場區(qū)域時的運動情況是(  )
A．一定做曲線運動
B．軌跡一定是拋物線
C．可能做勻速直線運動
D．可能做勻加速直線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，在坐標系中，軸左側(cè)有沿軸正向的勻強電場，場強大小為E；軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強磁場，磁感強度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.時刻，從軸上的p點無初速釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q（粒子重力不計），粒子第一次在電場中運動時間與第一次在磁場中運動的時間相等.求

（1）P點到O點的距離；
（2）粒子經(jīng)一個周期沿y軸發(fā)生的位移；
（3）粒子能否再次經(jīng)過O點，若不能說明理由.若能，求粒子再次經(jīng)過O點的時刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次經(jīng)過y軸時的縱坐標.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（9分）一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復(fù)原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應(yīng)強度B是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量m=0.1kg的導體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度—時間圖像，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖像的漸近線，小型電動機功率在12s末達到額定功率Pm=4.5W，此后功率保持不變，除R以外，其余部分的電阻均不計，取g=10m/s2。求：

（1）導體棒在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)和電阻R的阻值；
（3）若已知0～12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力F做的功。

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