Question

1．一個(gè)帶正電的小物體，q=1×10^-6C，放在絕緣的水平地面上，圖甲中，空間若加上水平方向的變化電場(chǎng)，其加速度隨電場(chǎng)力變化圖象為圖乙所示．現(xiàn)從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)，改用圖丙中周期性變化的水平電場(chǎng)作用（g取10m/s²）．求：

（1）物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下，物體一個(gè)周期內(nèi)的位移大小；
（3）在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下，23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)物體所做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律結(jié)合圖象乙解得；
（2）利用牛頓第二定律求出加速度，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出一個(gè)周期內(nèi)的位移即可；
（3）通過(guò)周期性的運(yùn)動(dòng)過(guò)程求出23s內(nèi)的位移，然后求出拉力做的功．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F-μmg=ma
得：$a=\frac{1}{m}F\;-μg$
結(jié)合乙圖象得：m=4kg；μ=0.1
（2）0～2s：由牛頓第二定律可得：F₁-μmg=ma₁
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{12-4}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
前2s內(nèi)通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
2s～4s：由牛頓第二定律可得：F₂-μmg=ma₂
${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-μmg}{m}=\frac{-4-4}{4}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
2s～4s：物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，t=4s時(shí)速度恰好為0，
由以上式可知：一個(gè)周期內(nèi)的位移為x=2x₁=8m
（3）23s內(nèi)E₁作用下位移為6x₁，E₂作用下位移為5x₁+3m，
因此W₁=E₁q×6x₁=288J
W₂=-E₂q×（5x₁+3m）=-92J   
即23s內(nèi)電場(chǎng)力做功為：W=W₁+W₂=196J 
答：（1）物體的質(zhì)量為4kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）求周期力作用下物體在一個(gè)周期內(nèi)的位移大小為8m．
（3）23s內(nèi)力F對(duì)物體所做的功為196J．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)以及運(yùn)動(dòng)定理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析物理過(guò)程，主要考查分析、推理和綜合能力．