Question

16．實(shí)驗(yàn)室進(jìn)了一批用來(lái)做螺線管用的金屬導(dǎo)線，某同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定該材料的電阻率．
（1）實(shí)驗(yàn)中他找來(lái)一定值電阻來(lái)保護(hù)電表不被燒毀，為確定該產(chǎn)品是否可作保護(hù)電阻，他用多用電表粗測(cè)其電阻：將選擇開(kāi)關(guān)打到歐姆擋的“×10”倍率擋，測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，則定值電阻為50Ω．
（2）通過(guò)測(cè)量確定該定值電阻可作保護(hù)電阻，他便設(shè)計(jì)了如圖乙所示原理圖，根據(jù)圖乙將實(shí)物圖丙連接好．

（3）其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖丁所示，則金屬絲的直徑D=0.252mm．
②適當(dāng)取出一段樣品材料，然后按原理圖連接好實(shí)驗(yàn)器材．
③用毫米刻度尺測(cè)量出接入實(shí)驗(yàn)電路中金屬絲的長(zhǎng)度，某次測(cè)量刻度尺的示數(shù)如圖戊所示，則金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量值為L(zhǎng)=60.50cm．

④改變接入電路中金屬絲的長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，最后得到了如圖己所示的R-L 圖象，由圖象可求得金屬絲的電阻率ρ=1.25×10^-6Ω•m，用來(lái)作為保護(hù)電阻的定值電阻R₀=53Ω．

Answer 1

分析 （1）電阻值等于多用電表示數(shù)與倍率的乘積；
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；
（3）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，根據(jù)刻度尺讀出長(zhǎng)度L，；
（4）由閉合電路歐姆定律求出R的表達(dá)式，再結(jié)合圖象的斜率求解．

解答 解：（1）由多用電表示數(shù)及選擇倍率可知定值電阻為5×10Ω=50Ω．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示：
（3）①由螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法可得金屬絲的直徑為D=0.252 mm．
③金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=70.50 cm-10.00 cm=60.50 cm．
（4）由部分電路的歐姆定律得R=$\frac{U}{I}$=R₀+R_金屬絲，由電阻定律得R_金屬絲=ρ$\frac{L}{S}$，由以上兩式得R=$\frac{ρ}{S}$•L+R₀，可知題圖己的斜率k=$\frac{ρ}{S}$，所以金屬絲的電阻率為ρ=kS，圖線在縱軸上的截距表示保護(hù)電阻的阻值．為求直線的斜率可在直線上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如（40，63）和（100，78），
則k=$\frac{{R}_{2}-{R}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$=$\frac{78-63}{（100-40）×10-2}$Ω/m=25Ω/m，
金屬絲的橫截面積為S=π$（\frac{D}{2}）^{2}$≈4.99×10^-8 m²，
由圖象斜率的物理意義可求得金屬絲的電阻率為ρ=kS≈1.25×10^-6Ω•m．圖線在縱軸上的截距表示定值電阻的阻值R₀=53Ω．
答案：（1）50；（2）如圖所示；（3）①0.252；③60.50；（4）1.25×10^-6；53

點(diǎn)評(píng) 知道常用儀器的讀數(shù)方法，如多用電表、螺旋測(cè)微器、刻度尺等，要求同學(xué)們能根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，難度適中．