Question

14．如圖所示，長度為L的光滑鋼絲繞成高度為H的彈簧，將彈簧豎直放置，一中間有孔的小球穿過鋼絲并從彈簧的最高點A由靜止釋放，求經(jīng)多長時間小球沿彈簧滑到最低點B．

Answer 1

分析 把這個問題轉(zhuǎn)換成物體在長為L高為H光滑的斜面上由靜止下滑的過程，對物體進行受力分析，對重力正交分解，用牛頓第二定律mgsinθ=ma求出小球的加速度a=gsinθ，然后運用勻變速直線運動的位移公式$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解

解答 解：看作物體在長為L，高為H的光滑斜面上由靜止下滑的過程，受力分析，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ=ma ①
由幾何關(guān)系得：sinθ=$\frac{H}{L}$②
初速度為零，經(jīng)時間t滑下：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$③
聯(lián)立①②③解得：$t=\sqrt{\frac{2{L}^{2}}{gH}}$
答：經(jīng)$t=\sqrt{\frac{2{L}^{2}}{gH}}$長時間小球沿彈簧滑到最低點B．

點評 考查牛頓運動定律的兩類動力學(xué)問題：已知受力情況，求運動情況；要把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換簡化為常見的物理模型．