Question

9．一輛質(zhì)量為m的汽車，以恒定的輸出功率P在傾角為θ 的斜坡上沿坡勻速行駛，如圖所示，汽車受到的摩擦阻力恒為f（忽略空氣阻力）．求汽車勻速運動時速度大小v．

Answer 1

分析 汽車向上勻速行駛，合力為零，根據(jù)共點力平衡求出汽車牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出上坡的速度大小，同理求出下坡時勻速行駛的速度大小．

解答 解：汽車上坡時沿斜面做勻速直線運動時有：根據(jù)平衡可知牽引力
F₁=f+mgsinθ，
據(jù)P=F₁v₁解得上坡時的速度v₁=$\frac{P}{f+mgsinθ}$
汽車下坡時，根據(jù)平衡可得：f=F₂+mgsin θ
牽引力F₂=f-mgsinθ，P=F₂v₂解得下坡時的速度v₂=$\frac{P}{f-mgsinθ}$．
答：汽車勻速上坡時的速度為$\frac{P}{f+mgsinθ}$，勻速下坡時的速度為$\frac{P}{f-mgsinθ}$．

點評 本題考查了功率的公式，解決本題的關(guān)鍵知道牽引力等于阻力時速度最大，以及掌握發(fā)動機功率與牽引力和速度的關(guān)系，注意勻速行駛的兩種可能不能遺漏．