Question

5．平直公路上的B點有一超聲波測速儀，汽車向測速儀做直線運動，當兩者相距355m時．測速儀發(fā)出超聲波，同時由于緊急情況汽車在A點開始剎車，當測速儀接收到反射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止，此時兩者相距335m．已知超聲波的波速為340m/s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以求出（　�。�

• A． 汽車的加速度大小為20m/s²
• B． 汽車在A點的速度大小為20m/s
• C． 汽車的加速度大小為5m/s²
• D． 汽車在A點的速度大小為10m/s

Answer 1

分析 從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運動如圖所示：

B發(fā)出超聲波時，小車在C位置；小車反射超聲波時，小車在D位置；B接收超聲波時，小車在E位置；由此可以得出：小車由C到D和由D到E的時間相等，等于超聲波傳播時間的一半，此過程小車做勻減速直線運動直至停止，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間T通過的位移之比為1：3：5…，可知x_DE：x_CD=1：3
任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量aT²

解答 解：由題意可知：$T=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2v}=\frac{355+335}{2×340}s=1s$
x_DE：x_CD=1：3 ①
x_CE=x₁-x₂=355m-335m=20m
x_CD+x_DE=x_CE②
x_DE-x_CD=aT² ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得：a=10m/s²
故AC錯誤；
v_A=a.2T=10×2×1m/s=20m/s
故B正確；D錯誤．
故選：B

點評 考查勻變速直線運動的基本公式、推論、比例式、逆向思維法．要有綜合分析能力，審題，弄清題意
比例式：初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間T通過的位移之比為1：3：5…，
推論：任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量aT²