“神州”六號(hào)飛船發(fā)射成功后，進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行，運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為T(mén)，地球的半徑為R，表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，試求：

（1）地球的密度；

（2）“神州”六號(hào)飛船軌道距離地面的高度。

 

【答案】

3g/4paiGR

【解析】

試題分析：（1）在地球表面有：，地球的體積為：

故地球的密度為

(2)設(shè)地球的質(zhì)量為 M，飛船的質(zhì)量為m ，飛船距地面高為h

萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：  G （1）（2分）

在地球表面附近:    G=mg                    （2）   （2分）

由（1）（2）聯(lián)立可解:   h= -R            (3)    （2分）

考點(diǎn)：考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是對(duì)公式的正確掌握，比較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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我國(guó)發(fā)射的“神州七號(hào)”載人飛船，與“神州六號(hào)”飛船相比，它在較低的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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（1）地球的密度；
（2）“神州”六號(hào)飛船軌道距離地面的高度．

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我國(guó)發(fā)射的“神州”六號(hào)飛船于2005年10月12日上午9：00在酒泉載人航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，經(jīng)變軌后飛船在距地面一定高度的圓軌道上飛行．在太空飛行約115小時(shí)30分，環(huán)繞地球77圈，在完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后于北京時(shí)間10月17日在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算飛船的運(yùn)行周期和軌道距離地面的高度．（地球半徑為R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，取π2=10，295～310的立方根取6.74）
（2）當(dāng)返回艙降落距地球10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)，彈出傘艙蓋，連續(xù)完成拉出引導(dǎo)傘、減速傘和主傘動(dòng)作，主傘展開(kāi)面積足有1200m2，由于空氣阻力作用有一段減速下落過(guò)程，若空氣阻力與速度平方成正比，即f=kv2，并已知返回艙的質(zhì)量為m0=8.0×103kg，這一過(guò)程最終勻速時(shí)的收尾速度為v1=14m/s，則當(dāng)返回艙速度為v2=42m/s時(shí)的加速度為多大？
（3）當(dāng)返回艙在距地面1m時(shí)，點(diǎn)燃反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，最后以不大于v3=4.0m/s的速度實(shí)現(xiàn)軟著陸，這一過(guò)程中反推火箭產(chǎn)生的反推力至少等于多少？（設(shè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，空氣阻力不計(jì)，可以認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）

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（1）地球的密度；
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