Question

13．一物體從高h(yuǎn)處自由下落，落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等（取地面為零勢(shì)能面）（　�。�

• A． 此時(shí)物體所處的高度為$\frac{h}{2}$
• B． 此時(shí)物體的速度為$\sqrt{gh}$
• C． 這段下落的時(shí)間為$\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• D． 此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒和已知條件列式，就可以求得物體的高度和速度，由位移公式求時(shí)間．

解答 解：AB、物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受重力，物體的機(jī)械能守恒，取地面為零勢(shì)能面．
設(shè)物體的高度為h′時(shí)動(dòng)能等于重力勢(shì)能，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：
  mgh=mgh′+$\frac{1}{2}$mv²
由題：動(dòng)能和重力勢(shì)能相等，則有 mgh′=$\frac{1}{2}$mv²
解得：h′=$\frac{1}{2}$h，v=$\sqrt{gh}$；故A、B正確．
C、物體下落的高度為 h-h′=$\frac{1}{2}$h，由$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²，得下落的時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故C錯(cuò)誤．
D、由于物體的機(jī)械能守恒，所以此時(shí)機(jī)械能等于mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)機(jī)械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機(jī)械能守恒定律即可，但注意不能將動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的條件，當(dāng)作機(jī)械能守恒來(lái)理解．