Question

如圖13－12所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．(A、B均可看作質點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

圖13－12

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t；

(2)物體B拋出時的初速度v₂；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

Answer 1

解析：(1)物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ＝ma

代入數(shù)據(jù)得：a＝6 m/s²

設經過t時間B物體擊中A物體，由運動學公式：0＝v₁－at

代入數(shù)據(jù)得：t＝1 s.

(2)平拋物體B的水平位移：

x＝v₁tcos37°＝2.4 m

平拋速度：v₂＝＝2.4 m/s.

(3)物體A、B間的高度差：

h＝v₁tsin37°＋gt²＝6.8 m.

答案：(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m