Question

如圖所示,兩個(gè)物體A、B放在光滑的小車上，小車右側(cè)傾斜面與水平方向的夾角θ=60^o，B的質(zhì)量為m，兩物體的質(zhì)量比m_A：m_B=√3：1，物體A左側(cè)用細(xì)繩1連在小車的左端，右側(cè)通過(guò)定滑輪用細(xì)繩2與物體B相連，細(xì)繩均與小車各表面平行。細(xì)繩1能夠承受的最大拉力T_m=5mg，細(xì)繩2能夠承受的力足夠大。當(dāng)小車和兩物體一起向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了保證細(xì)繩不被拉斷，求最大加速度a_m和此時(shí)細(xì)繩2的拉力T。

Answer 1

當(dāng)物體B與小車恰好沒(méi)有壓力時(shí)

對(duì)B有    T₂=m_Bg/sinθ=2 m_Bg         a=gtanθ=√3g/3

此時(shí)對(duì)A有T₁- T₂ = m_Aa   得T₁=（2+√3）m_Bg<T_m

∴當(dāng)細(xì)繩1達(dá)到最大拉力時(shí)物體B已經(jīng)離開(kāi)小車右側(cè)表面           ------3’

對(duì)A受力分析由牛頓定律有：T_m-T = m_Aa                ------3’

對(duì)B受力分析由牛頓定律有：T = m_B√ a²+g²            ------3’

帶入數(shù)據(jù)得   a=√3 g                    ------1’

              T = 2 mg                     ------1’