Question

11．如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開口向下，內(nèi)有體積為V₀的理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)為p₀，環(huán)境溫度為T₀．輕活塞的面積為S，輕活塞與氣缸之間的摩擦不計，在活塞下面掛一個質(zhì)量為m的小桶，活塞下移，并處于某一位置靜止不動，重力加速度為g，求：
（1）掛上小桶后，氣缸內(nèi)的體積V；
（2）拿掉小桶，保持氣缸的體積V不變，環(huán)境溫度需要升高到多少；并判斷氣缸吸熱還是放熱．

Answer 1

分析 ①氣體經(jīng)歷等溫過程，根據(jù)玻意耳定律列式求解；
②氣體經(jīng)歷等容過程，根據(jù)查理定律第一定律和熱力學(xué)列式求解．

解答 解：（1）掛上小桶后，以活塞和小桶整體為研究對象受力分析，受到重力mg、向上的大氣的壓力${p}_{0}^{\;}S$、向下的封閉氣體壓力pS
根據(jù)受力平衡：${p}_{0}^{\;}S=mg+pS$
解得：$p={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
根據(jù)氣體實驗定律，有${p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}=pV$
解得$V=\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}S}{{p}_{0}^{\;}S-mg}$
（2）根據(jù)氣體實驗定律，有$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{V}{T}$
$T=\frac{{T}_{0}^{\;}{p}_{0}^{\;}S}{{p}_{0}^{\;}S-mg}＞{T}_{0}^{\;}$
溫度升高，氣體內(nèi)能增加，氣體不變，外界對氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律汽缸要吸熱．
答：（1）掛上小桶后，氣缸內(nèi)的體積V為$\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}S}{{p}_{0}^{\;}S-mg}$；
（2）拿掉小桶，保持氣缸的體積V不變，環(huán)境溫度需要升高到$\frac{{T}_{0}^{\;}{p}_{0}^{\;}S}{{p}_{0}^{\;}S-mg}$；氣缸吸熱．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)氣體實驗定律和熱力學(xué)第一定律列式求解，關(guān)鍵是記住公式，明確狀態(tài)參量，注意熱力學(xué)第一定律的符號法則，基礎(chǔ)題目．