Question

一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應(yīng)為多少？(空氣阻力不計(jì))

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應(yīng)為多少？(空氣阻力不計(jì))

假設(shè)行星的半徑為、質(zhì)量為、密度為、體積、表面重力加速度為。

由黃金代換式可知：                                     ①（2分）

又由幾何關(guān)系                                            ②（2分）

根據(jù)密度公式                                               ③（2分）

又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                                           ④（2分）

地球的半徑為、質(zhì)量為、密度為、體積、表面重力加速度為

由黃金代換式可知：                                     ⑤

又由幾何關(guān)系                                             ⑥

根據(jù)密度公式                                              ⑦

又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式                                             ⑧

又由行星與地球的關(guān)系                                         ⑨

                                  ⑩

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩可得                                  ⑾（2分）

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移與質(zhì)量無關(guān)．