Question

地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤觀測過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍（如圖），并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)．哈雷的預(yù)言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運動第三定律估算，它下次飛近地球大約在

 

年．

Answer 1

分析：因為地球和彗星的中心天體相等，根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C（常數(shù)），通過半徑關(guān)系求出周期比，從而得出彗星下次飛近地球大約時間．

解答：解：設(shè)彗星的周期為T₁，地球的公轉(zhuǎn)周期為T₂由開普勒第三定律

R3

T2

=C得：

T1

T2

=

R 3 1 R 3 2

=

1 183

≈76．所以1986+76=2062．
故答案為：2062

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律

R3

T2

=C（常數(shù)），通過該定律得出彗星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比．