Question

6．回答下列問題：
小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖1所示．選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測量，測得距離s₁、s₂、s₃、s₄的數(shù)據(jù)如表格所示．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

s1（cm）	s1（cm）	s1（cm）	s1（cm）
針8.20	9.30	10.40	11.50

①據(jù)以上數(shù)據(jù)可知小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.1m/s²．
②據(jù)以上數(shù)據(jù)可知小球在位置A時(shí)的速度為0.765m/s．

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)該規(guī)律求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出A的速度．

解答 解：①由題意可知：s₁=8.20cm=0.0820m，s₂=9.30cm=0.0930m，s₄=11.50cm=0.1150m，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.1150-0.0820}{3×0．{1}^{2}}$=1.1m/s²；
（2）B點(diǎn)速度：v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0820+0.0930}{2×0.1}$=0.875m/s．
小球在位置A時(shí)的速度：v_A=v_B-at=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
故答案為：①1.1； ②0.765．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度與瞬時(shí)速度問題，意義勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，解題時(shí)注意單位換算．