Question

1．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO₁轉(zhuǎn)動(dòng)，已知A的質(zhì)量比B大，物塊與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且到軸OO₁的距離相等．開始時(shí)繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），現(xiàn)讓該裝置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速緩慢增大直到兩者打滑為止，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A受到的靜摩擦力先增大后減小
• B． B受到的靜摩擦力先增大后減小再增大
• C． 在未打滑前，兩球受摩擦力的方向可能相同
• D． 隨著角速度的增大，兩球向右、向左打滑的可能性都存在

Answer 1

分析 在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做向心力時(shí)，繩子的拉力就會(huì)來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個(gè)力的合力都不足以做向心力時(shí)，物體將會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，根據(jù)向心力公式進(jìn)行討論即可求解．

解答 解：A、當(dāng)角速度逐漸增大時(shí)，B物體先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心；故A錯(cuò)誤；
B、B物體開始時(shí)靜摩擦力充當(dāng)向心力，此時(shí)隨轉(zhuǎn)速的增大靜摩擦力增大，繩子產(chǎn)生拉力后，摩擦力減小，當(dāng)減到一定程度時(shí)，摩擦力又反向增大，故B正確；
C、由以上分析可知，AB的摩擦力均先增大再減小，然后再反向增大，因二者的最大靜摩擦力不同，故當(dāng)ω為某一值時(shí)，會(huì)使摩擦力和繩子的拉力同向提供M的向心力，而繩子的拉力和摩擦力反向提供m的向心力，此時(shí)兩球受到摩擦力為同一方向；故可能存在摩擦力方向相同的情況，故C正確；
D、由于A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，故隨ω的增大，兩球發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A向外滑，B向內(nèi)滑，故兩球只能向左滑動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應(yīng)用，注意確定向心力的來源是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還需要掌握靜摩擦力的特點(diǎn)，明確靜摩擦力的方向可以向里也可以向外．