Question

4．如圖所示，電源電動勢E=5V，r=1Ω，電動機(jī)M的內(nèi)阻為R_M=1Ω，電壓表的和電流表均為理想電表，閉合開關(guān)s₁，s₂，調(diào)節(jié)R的阻值，使得電壓表的示數(shù)U₁=2.5V，電流表的示數(shù)I₁=2.5A，保持電阻箱R的阻值不變，現(xiàn)斷開s₂，電流表的示數(shù)I₂=1A，電動機(jī)恰好正常工作，求：
（1）斷開s₂時(shí)，電源的總功率P₁；
（2）電動機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率P₂；
（3）電動機(jī)正常工作的機(jī)械功率P₃．

Answer 1

分析 （1）斷開s₂時(shí)，由公式P=EI求電源的總功率P₁；
（2）閉合開關(guān)s₁，s₂時(shí)，由歐姆定律求出R的值．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電動機(jī)的電壓，由公式P=UI求電動機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率P₂；
（3）由公式P=I²r求出電動機(jī)的發(fā)熱功率，即可得到機(jī)械功率P₃．

解答 解：（1）斷開s₂時(shí)，電源的總功率 P₁=EI₂=5×1W=5W
（2）閉合開關(guān)s₁，s₂時(shí)，由歐姆定律得 R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1Ω
斷開s₂，電流表的示數(shù)I₂=1A，則電動機(jī)的電壓為 U_M=$\frac{E}{{I}_{2}}$-R-r=$\frac{5}{1}$-1-1=3（V）
電動機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率 P₂=U_MI₂=3W
（3）電動機(jī)正常工作的機(jī)械功率 P₃=P₂-${I}_{2}^{2}$R_M=3-1×1=2（W）
答：（1）斷開s₂時(shí)，電源的總功率P₁是5W．
（2）電動機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率P₂是3W．
（3）電動機(jī)正常工作的機(jī)械功率P₃是2W．

點(diǎn)評 對于電動機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，不能根據(jù)歐姆定律求出通過電動機(jī)的電流，要能根據(jù)能量守恒求解其輸出功率．