Question

16．如圖所示，兩平等金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.2m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=5V、內(nèi)阻r=2.0Ω直流電源，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=3.0Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（3）導(dǎo)體受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�
（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，根據(jù)左手定則確定安培力的方向．
（3）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{5}{2.0+3.0}$=1.0A
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=2.0×1.0×0.2=0.4N
（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為：F₁=mg sin37°=3.0N
由于F₁大于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向上的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：
mg sin37°=F_安+f
解得：f=2.6N
答：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流是1.0A；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小是3.0N；
（3）導(dǎo)體受到的摩擦力是2.6N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．