Question

【題目】貨車正在以的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方處有一輛小車以的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車司機(jī)為了不讓小車追上，立即加大油門(mén)做勻加速運(yùn)動(dòng)。

求：（1）若貨車的加速度大小為，小車能否追上貨車?若追得上，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?

（2）若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

【答案】（1）小車沒(méi)有追上貨車 最小距離12.5m （2）加速度應(yīng)小于

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，即：
解得：
貨車位移：
小車位移：
因?yàn)椋?/span>，所以小車沒(méi)有追上貨車
兩車速度相等時(shí)，距離最小，最小距離為 ；
（2）假設(shè)貨車的加速度為，經(jīng)秒小車恰好追上貨車
當(dāng)時(shí)，即：
因?yàn)椋?/span>
即：

聯(lián)立得：

代入數(shù)據(jù)得解得：
所以貨車的加速度應(yīng)小于，小車才能追上貨車。