【題目】如圖所示,半徑R=1.25m的光滑圓弧軌道AB豎直固定,其末端B切線水平,并與水平傳送帶相連,已知小滑塊的質(zhì)量為m=0.5kg,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,傳送帶BC長(zhǎng)度為s=1.5m,a、b兩輪半徑r=0.4m,當(dāng)傳送帶靜止時(shí),用F=4N的水平拉力將滑塊從C端由靜止開(kāi)始向左拉力.(g取10m/s2

(1)若滑塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F,則滑塊沿弧形槽上升的最大高度為多少?

(2)問(wèn)題(1)中的滑塊,從高處沿弧形槽再滑回B端時(shí),軌道對(duì)滑塊的支持力多大?

(3)若a、b兩輪以角速度ω=15rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊在水平拉力F作用下從C點(diǎn)從靜止開(kāi)始移動(dòng)一段水平距離后撤去,滑塊到達(dá)光滑曲面某一高度而下滑時(shí),為使滑塊能在b輪最高點(diǎn)C離開(kāi)傳送帶飛出,則拉力F作用的最短距離需多大?

【答案】(1)滑塊沿弧形槽上升的最大高度為1.05m;

(2)軌道對(duì)滑塊的支持力為13.4N;

(3)拉力F作用的最短距離需0.25m.

【解析】解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理有:WF+WG+Wf=Ek一Ek0=0

即:Fs﹣mgh﹣μmgs=0,

代入數(shù)值解得:h=1.05 m.

(2)從高處滑回B點(diǎn)過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:mgh=

在B點(diǎn)有:NB﹣mg=m,

解以上兩式得:NB=mg+2mg

代入數(shù)據(jù)解得:NB=13.4 N

(3)根據(jù)題意,滑塊要從b輪最高點(diǎn)C離開(kāi)傳送帶飛出,則滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度最小為:

mg=m,

即:vC===2 m/s.

由于傳送帶的速度v=rω=6 m/s,滑塊在B點(diǎn)的速度0<vB,要使滑塊從C點(diǎn)以2 m/s飛出,可分析出滑塊在傳送帶上從B到C做勻加速運(yùn)動(dòng).(1分)

根據(jù)牛頓第二定律,可得加速度為:a===μg=1 m/s2,為了使滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大于2 m/s,

則B點(diǎn)的速度最小為:=2as,

代入數(shù)據(jù)可得:vBmin=1 m/s.

設(shè)拉力F作用的最短距離為x,則根據(jù)動(dòng)能定理有:

Fx﹣fs=m﹣0,

代入數(shù)據(jù)可以求得:x=0.25 m.

答:(1)滑塊沿弧形槽上升的最大高度為1.05m;

(2)軌道對(duì)滑塊的支持力為13.4N;

(3)拉力F作用的最短距離需0.25m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. M板電勢(shì)髙于N板的電勢(shì)

B. 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為Bdv

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1物塊到底端B點(diǎn)的速度v;

2物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)的距離;

3物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

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1)如圖乙所示,小鳥(niǎo)以多大速度水平飛出后,恰好能擦著臺(tái)面的草地邊緣落到地面上?

2)求小鳥(niǎo)從飛出到落到地面的時(shí)間;

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a.木板分別置于桌面下方距離桌面h、4h9h……處,讓鋼球每次從斜面上的同一位置無(wú)初速滾下,鋼球撞擊木板,在白紙上留下痕跡;

b.依次測(cè)量球痕中心到鉛垂線的水平距離x1、x2x3……,若滿(mǎn)足x1x2x3……_________,則表明鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).

c.如圖所示,在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中忘記記下斜槽末端的位置O,A為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置,根據(jù)如圖所示圖象,則物體平拋初速度大小為__________ m/s小球在D點(diǎn)的速度大小為_________ m/s.g10 m/s2

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