Question

18．將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從足夠高處水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球的動(dòng)能為E_k，再經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間后，小球的動(dòng)能為2E_k（此時(shí)小球未落地），不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小為（　　）

• A． 3$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{3{E}_{k}}{2m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{3m}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下降的高度，分別對(duì)t時(shí)間和2t時(shí)間內(nèi)運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小球的初速度大小．

解答 解：由題意可知，由動(dòng)能定理，經(jīng)t時(shí)間，有：$mg×\frac{1}{2}g{t}^{2}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
經(jīng)過(guò)2t時(shí)間，有：$mg×\frac{1}{2}g（2t）^{2}=2{E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
聯(lián)立求得：${v}_{0}=2\sqrt{\frac{{E}_{k}}{3m}}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道t時(shí)間內(nèi)2t時(shí)間內(nèi)下降的高度之比為1：4，抓住動(dòng)能的變化量之比為1：4進(jìn)行求解，難度不大．