Question

11．在水平面上，一物體在水平力F作用下運動，其水平力隨時間t變化的圖象及物體運動的v-t圖象如圖，由兩個圖象可知．
（1）10s時間內(nèi)水平力F做的功？
（2）10s時間內(nèi)摩擦力做的功為？
（3）10s時間內(nèi)水平力F做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合物體的速度時間圖線的“面積”求出物體的位移，根據(jù)恒力做功公式求出F做功．
（2）根據(jù)動能定理求出摩擦力做的功．
（3）根據(jù)功率的定義式$P=\frac{W}{t}$求解10s內(nèi)水平拉力做功的平均功率

解答 解：（1）由速度時間圖象可知，在0-2s內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，
在2-6內(nèi)，物體做勻加速直線運動，${F}_{1}^{\;}=6N$，位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×4×4=8m$，
所以力F做的功為：${W}_{1}^{\;}={F}_{1}^{\;}{x}_{1}^{\;}=6×8=48J$
6-8s內(nèi)做勻速運動，${F}_{2}^{\;}=4N$，位移x${x}_{2}^{\;}=2×4=8m$
所以力F做的功為：${W}_{2}^{\;}={F}_{2}^{\;}{x}_{2}^{\;}=4×8=32N$
8-10s內(nèi)做勻減速運動，拉力等于零，沒有做功，所以0-10s內(nèi)水平力F做的功為：$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=48+32=80J$
（2）在10s內(nèi)物體的動能變化量為零，根據(jù)動能定理知，合力做功為0．則${W}_{f}^{\;}=-{W}_{F}^{\;}=-80J$
（3）10s時間內(nèi)水平力做功的平均功率$P=\frac{{W}_{F}^{\;}}{t}=\frac{80}{10}=8W$
答：（1）10s時間內(nèi)水平力F做的功為80J
（2）10s時間內(nèi)摩擦力做的功為-80J
（3）10s時間內(nèi)水平力F做功的平均功率8W．

點評 本題要掌握速度時間圖線的“面積”大小等于位移，掌握功的計算公式和動能定理，并能正確運用，綜合性較強．