Question

2．跳傘運動員在空中打開降落傘一段時間后，保持勻速下降．已知運動員的重量為G₁，圓頂形傘面的重量為G₂，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細拉線與運動員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角．設運動員所受空氣阻力不計，則每根拉線上的張力大小為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{36}$
• B． $\frac{G_1}{12}$
• C． $\frac{{{G_1}+{G_2}}}{24}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}（{G_1}+{G_2}）}}{36}$

Answer 1

分析 運動員受本身的重力及24根絲線的拉力而處于平衡狀態(tài)；將絲線的拉力分解為水平和豎直兩個方 向上的分力，則豎直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如圖以一根絲線為例，每根絲線拉力向上的分力F₁=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F；
由共點力的平衡條件可知：
24F₁=G₁；
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{36}$G₁；
故選：A．

點評 本題注意24根繩子在豎直方向上的分力均是相同的，而向上的合力與向下的重力一定是大小相等、方向相反的．