Question

5．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的氣缸固定于水平地面上，在距氣缸底部L=54cm處有一固定于氣缸上的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞在圖示位置時(shí)封閉氣體的溫度t₁=267℃，壓強(qiáng)p₁=1.5atm．設(shè)大氣壓強(qiáng)ρ₀恒為1atm，氣缸導(dǎo)熱性能良好，不計(jì)活塞的厚度．由于氣缸緩慢放熱，活塞最終會(huì)左移到某一位置而平衡．求
①活塞剛要離開卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度；
②封閉氣體溫度下降到t₃=27℃時(shí)活塞與氣缸底部之間的距離．

Answer 1

分析 ①活塞剛要離開卡環(huán)處前氣體做等容變化，根據(jù)查理定律列式求解；
②活塞離開卡環(huán)后做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解．

解答 解：①活塞剛要離開卡環(huán)處之前
初態(tài)：P₁=1.5atm  T₁=267+273K=540K
末態(tài)：P₂=P₀=1atm
此過(guò)程等容變化，由查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${T}_{2}=\frac{{P}_{2}{T}_{1}}{{P}_{1}}=\frac{1×540}{1.5}K=360K$
即t₂=T₂-273=（360-273）℃=87℃
②活塞離開卡環(huán)后做等壓變化，
根據(jù)蓋呂薩克定律得：$\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}=\frac{{L}_{3}S}{{T}_{3}}$
解得：${L}_{3}=\frac{{T}_{3}}{{T}_{2}}{L}_{2}=\frac{300}{360}×54cm=45cm$
答：①活塞剛要離開卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度為87℃；
②封閉氣體溫度下降到t₃=27℃時(shí)活塞與氣缸底部之間的距離為45cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考察氣體實(shí)驗(yàn)定律，關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出變化過(guò)程中氣體做何種變化，然后選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解即可．