Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×10² V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀＝2.0×10² m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10^{－15 kg}，電荷量為q＝＋10^{－12 C}的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上.若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數(shù)字)

  (1)粒子源所在a點的電勢；

  (2)帶電粒子打在金屬板上時的動能；

    (3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)？

  

  

Answer 1

解析　(1)題中勻強電場豎直向下，b板接地；

因此φ_a＝U_ab＝Eh＝1.0×10²×0.8 V＝80 V

(2)不計重力，只有電場力做功，對粒子由動能定理得

qU_ab＝E_k－mv

可得帶電粒子打在金屬板上時的動能為

E_k＝qU_ab＋mv＝1.2×10^－10 J

(3)粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出落點為邊界，設水平拋出后t時間落在板上：

x＝v₀t，h＝at²，a＝，S＝πx²

聯(lián)立以上各式得S＝≈4 m²，若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小可以通過減小h或增大E來實現(xiàn).