Question

19．如圖所示，一絕熱氣缸開口向下，內(nèi)部封閉有理想氣體，絕熱活塞的質(zhì)量為m=400g，橫截面積為S=2cm²，初始時(shí)絕熱活塞位于距氣缸頂部h=15cm處，氣缸內(nèi)氣體的溫度為27℃．現(xiàn)用電熱絲加熱，活塞下移到2h處，已知外界的大氣壓強(qiáng)為P₀=1×10⁴Pa，不計(jì)活塞和氣缸之間的摩擦力，取0℃=273K，重力加速度g=10m/s²，求：
（i）加熱前氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（ii）活塞下移到2h處時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度．

Answer 1

分析 （i）以活塞為研究對(duì)象，應(yīng)用平衡條件可以求出氣體的壓強(qiáng)．
（ii）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：（1）活塞靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
P₀S=P₁S+mg，
解得：P₁=8×10⁴Pa；
（ii）氣體的狀態(tài)參量：V₁=hS，T₁=273+27=300K，V₂=2hS，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{hS}{300}$=$\frac{2hS}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=600K；
答：（i）加熱前氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為8×10⁴Pa；
（ii）活塞下移到2h處時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度為600K．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)與熱學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提，應(yīng)用平衡條件可以求出氣體的壓強(qiáng)；求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用蓋呂薩克定律可以解題．