Question

7．我國發(fā)射的神舟十號載人飛船與天宮一號目標(biāo)飛行對接時，天宮一號需下調(diào)飛行高度迎接神舟十號載人飛船以實現(xiàn)順利對接，如圖所示，天宮一號調(diào)整前后做圓周運動距離地面的高度分別為h₁和h₂，已知地球半徑為R，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，天宮一號調(diào)整前后（　�。�

• A． 線速度大小之比為$\sqrt{\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}}$
• B． 周期之比為$\sqrt{\frac{（R+{h}_{1}）^{3}}{（R+{h}_{2}）^{3}}}$
• C． 向心加速度大小之比為$\frac{（R+{h}_{2}）^{2}}{（R+{h}_{1}）^{2}}$
• D． 所受地球引力大小為$\frac{R+{h}_{2}}{R+{h}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，比較“天宮一號”調(diào)整前后的線速度、周期、向心加速度之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
A、線速度大小之比為$\sqrt{\frac{{R+h}_{2}}{R+{h}_{1}}}$，故A錯誤；
B、周期之比為$\sqrt{\frac{{（R+{h}_{1}）}^{3}}{{（R+{h}_{2}）}^{3}}}$，故B正確；
C、向心加速度大小之比$\frac{{（R+{h}_{2}）}^{2}}{{（R+{h}_{1}）}^{2}}$，故C正確；
D、所受地球引力大小之比$\frac{（R+{h}_{2}）^{2}}{（R+{h}_{1}）^{2}}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．