Question

19．某同學(xué)為探究“合力做功與物體動能改變的關(guān)系”設(shè)計了如下實驗，他的操作步驟：

（1）按圖1擺好實驗裝置，其中小車質(zhì)量M=0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m=0.05kg．
（2）釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源頻率為f=50Hz），打出一條紙帶．
（3）他在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把鉤碼重力（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²）作為小車所受合力，算出打下0點到打下第5點合力做功W=0.180J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），用正確的公式E_k=$\frac{m{f}^{2}（15dlhnj_{6}-hnrdrrt_{4}）^{2}}{200}$（用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式）把打下第5點時小車的動能作為小車動能的改變量，算得E_k=0.125J．
（4）此次實驗探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是AB．（雙項選擇題）
A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小
D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因．

Answer 1

分析 （1）將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個點的速度大小，進(jìn)一步求出其動能大��；
（2）實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測量如測量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個方面進(jìn)行分析．

解答 解：（3）①從打O點到打5點這一過程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×10×0.360=0.180J；
②做勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
打第5個點的速度：v₅=$\frac{bfbrff3_{6}-xn1vlvb_{4}}{10T}$=$\frac{f（lzr7l37_{6}-xphjhxv_{4}）}{10}$，
此時動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{m{f}^{2}（f5j3xtv_{6}-nx19xfl_{4}）^{2}}{200}$；
（2）A、設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：對小車：F=Ma，對鉤碼有：mg-F=ma，解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{m}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當(dāng)鉤碼質(zhì)量太大時，會造成較大誤差，故A正確；
B、實驗中要進(jìn)行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當(dāng)做小車合外力做的功，會造成較大誤差，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點多少，不一定會使動能的測量偏小，故C錯誤．
D、刻度尺的精度對測量結(jié)果影響很小，故D錯誤；故選AB．
故答案為：（3）0.180；$\frac{m{f}^{2}（vjtdhxx_{6}-rdtr31x_{4}）^{2}}{200}$；（4）AB．

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學(xué)習(xí)．