Question

1．利用如圖a所示的電路測(cè)出阻值大約為10Ω金屬導(dǎo)體的電阻（然后測(cè)金屬導(dǎo)體的電阻率）以及電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供下列的實(shí)驗(yàn)器材：
A、待測(cè)金屬導(dǎo)體R₀（約為10Ω）
B、變阻箱R₁（阻值范圍0～99.9Ω，允許最大電流1A）
C、電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約為3.0kΩ）
D、電壓表V₂（量程0～6V，內(nèi)阻約為6.0kΩ）
E、直流電源E（電動(dòng)勢(shì)略小于6V，內(nèi)阻r約為1Ω左右）
F、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）閉合S，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，使兩電壓表V₁、V₂指針處于適當(dāng)位置，示數(shù)分別為U₁、U₂，記下此時(shí)變阻箱的阻值R₁，待測(cè)金屬導(dǎo)體電阻為$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$．（用U₁、U₂、R₁表示）
（2）如圖b所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬導(dǎo)體的直徑為5.700mm．
（3）若測(cè)出了金屬導(dǎo)體的阻值為R₀，通過(guò)調(diào)節(jié)變阻箱的阻值R來(lái)改變電壓表V₁的示數(shù)U，得出一系列的“R-U”值，做出“$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$”圖線，圖象的斜率為k，在$\frac{1}{U}$軸上的截距為d，則電源的電動(dòng)勢(shì)E為$\frac{1}1b997dj$、內(nèi)阻r為$\frac{k}9jtrrbt$-R₀
（4）實(shí)驗(yàn)存在誤差，該實(shí)驗(yàn)的電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值為E₁、真實(shí)值為E₂，則E₁＜ E₂（填“＜”、“＞”或“=”），內(nèi)阻測(cè)量值為r₁，真實(shí)值為r₂，則r₁＜ r₂（填“＜”、“＞”或“=”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，由串并聯(lián)電路規(guī)律求解電阻R₂；
（2）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法進(jìn)行讀數(shù)，注意在讀轉(zhuǎn)動(dòng)部分時(shí)需要估讀；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，明確與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，再由數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（4）根據(jù)電壓表內(nèi)阻的影響進(jìn)行分析，并做出對(duì)應(yīng)的圖象，由圖象規(guī)律即可分析誤差情況．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表V₂測(cè)量總電壓，而V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，則由串并聯(lián)電路規(guī)律可知：
R₂=$\frac{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$；
（2）螺旋測(cè)微器固定部分讀數(shù)為：5.5mm；轉(zhuǎn)動(dòng)部分為20.0；故最終讀數(shù)為：5.5+20.0×0.01=5.700mm；
（3）根據(jù)閉合電路可知，U=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{0}+r}{R}_{1}$；
變形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{{R}_{1}}$
結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律可知：
$\frac{1}{E}$=d；
$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=k
聯(lián)立解得：
E=$\frac{1}dv97hzj$；r=$\frac{k}nx5dp9j$-R₀；
（4）由于在分析數(shù)據(jù)時(shí)沒(méi)有考慮電壓表內(nèi)阻的影響；當(dāng)電壓表并入電路時(shí)，由于并聯(lián)部分電阻小于R₁的電阻，故在分析數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)所用電阻偏大，其倒數(shù)偏��；因斜率與電壓表內(nèi)阻無(wú)關(guān)；故斜率不變；故說(shuō)明圖象將向左移動(dòng)，如圖所示；則可知，電動(dòng)勢(shì)偏小，內(nèi)阻偏��；

故答案為：（1）$\frac{{（{U_2}-{U_1}）}}{U_1}{R_1}$（2）5.700；（3）$\frac{1}vtfdtnh$；$\frac{k}7plxzj9$-R₀ （4）＜＜

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，在解題時(shí)要注意明確閉合電路歐姆定律的應(yīng)用以及串并聯(lián)電路的規(guī)律應(yīng)用，并能根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律以及圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)以及誤差分析．